Приложение № ____
К приказу МБОУ СОШ №71 от _____ №_____
«Об утверждении образовательных программ»
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«СРЕДНЯЯ ОРБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 71»
Городского округа «Город Лесной» Свердловская область

Рассмотрено:
Педагогический совет
протокол № ___ от _______

УТВЕРЖДАЮ:
Директор МБОУ СОШ №71
_________ Приходько И.А.
утверждено приказом МБОУ СОШ №71
от ________ №______

Дополнительная образовательная программа
Курс «Решение поливариантных задач по геометрии, задач с параметрами, задач повышенной
сложности»
для обучающихся 9, 10-11 классов
Срок реализации программы: 2020-2021 учебный год

Составитель: Сметанина Галина Викторовна,
учитель математики 1 квалификационной категории

Город Лесной
2020

Пояснительная записка
Разработка программы данного курса отвечает как требованиям стандарта
математического образования, так и требованиям контрольно-измерительных
материалов. Программа составлена на принципе системного подхода изучению
математики. Она включает ряд дополнительных вопросов, непосредственно
примыкающих к этому курсу, расширяющих и углубляющих его по основным
идейным линиям, а также включены самостоятельные разделы.
Такой подход определяет следующие тенденции:
- создание в совокупности с основными разделами курса для удовлетворения
интересов и развития способностей учащихся.
- восполнение содержательных пробелов основного курса, придающее
содержанию расширенного изучения необходимую целостность.
Программа предусматривает возможность изучения содержания курса с
различной степенью полноты, обеспечивает прочное и сознательное овладение
учащимися системой математических знаний и умений, достаточных для изучения
сложных дисциплин и продолжения образования в высших учебных заведениях.
Курс предназначен для повторения знаний, умений и подготовки к ОГЭ по
математике. При изучении курса угроза перегрузок учащихся отсутствует ,
соотношение между объемом предлагаемого материала и временем, необходимым
для его усвоения оптимально. Курс соответствует возрастным особенностям
школьников и предусматривает индивидуальную работу.
Занятия включают в себя теоретическую и практическую части: беседы,
самостоятельная и тестовая работы, диагностические работы, презентации.
Эффективность обучения отслеживается следующими формами контроля: тест,
самостоятельная работа, устная работа, диагностическая работа.
Цели и задачи программы
Цели :
- Курс «Решение задач повышенной трудности по математике» носит обобщающий
характер и направлен на расширение и углубление теоретических и практических
знаний по математике, предполагает овладение языком математики в устной и
письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для
изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и
освоения избранной специальности на современном уровне;
- развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного
воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей,
необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в
области математики и её приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей
развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости
математики для научно- технического прогресса.

- актуальность курса обусловлена его практической значимостью. Учащиеся
овладеют техникой работы с тестовыми заданиями, а также научатся применить
полученные знания при сдаче ОГЭ, а в дальнейшем ЕГЭ.
Задачи:
- подготовить к успешной сдаче ОГЭ и ЕГЭ
- по математике;
- активизировать познавательную деятельность учащихся;
- расширить знания и умения в решении различных математических задач, подробно
рассмотрев возможные или более приемлемые методы их решения;
- формировать общие умения и навыки по решению задач: анализ содержания, поиск
способа решения, составление и осуществление плана, проверка и анализ решения,
исследование;
- привить учащимся основы экономической грамотности;
- повышать информационную и коммуникативную компетентность учащихся;
помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной
перспективы.
Ученики получат возможность научиться:
• самостоятельной работе со справочной литературой;
• составлению алгоритмов решения текстовых задач;
• умению решения различных уравнений и неравенств с параметрами; а также их
систем;
• исследованию элементарных функций.
Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется в результате
выполнения учащимися самостоятельных работ, самооценке и взаимооценке, тестов.
Итоговый контроль - 2 диагностические работы в форме тестов, заданий с кратким и
развёрнутым ответом.
Формы организации учебных занятий.
Данный курс предназначен для учащихся 9 и 10 классов и рассчитан на 35 занятий по
90 минут каждое в 9кл. и 35 занятий по90 минут каждое в10 кл.
Занятия организуются в форме уроков. Это уроки: лекция, практическая работа,
беседы. В ходе изучения проводятся краткие теоретические опросы по знанию
формул и основных понятий. Наряду с тренингом используется принцип
беспрерывного повторения, что улучшает процесс запоминания и развивает
потребность в творчестве. В ходе курса учащимся предлагаются задачи повышенного
уровня сложности.
Структура программы состоит' из двух блоков: теоретического и практического.
Содержание курса из 5 тематических модулей в 9кассе и из 5 тематических модулей в
10 классе Основное содержание предполагает повышенный уровень сложности:

Содержание общеразвивающей программы
Учебный (тематический) план
9 класс

№
п/п
1
2
3
4
5

Наименование раздела,
темы

Всего

Теория

Практика

Формы
аттестации/
контроль

7

2

5

тест

7
7
7

2
2
2

5
5
5

С.р.
С.р.
С.р.

7

2

5

тест

Количество часов -35

Преобразование выражений.
Рациональные дроби
Уравнения и неравенства
Функции и графики
Текстовые задачи
Решение геометрических
задач

10 класс, 11 класс

№
п/п
1

2
3
4
5

Наименование раздела,
темы
Делимость чисел.
Алгебраические уравнения
Иррациональные,
показательные,
логарифмические,
тригонометрические
уравнения и неравенства
Функции и графики
Текстовые задачи
Решение геометрических
задач

Всего

Теория

Практика

Формы
аттестации/
контроль

14

4

10

тест

14

4

10

Количество часов- 70

С.р.
14

4

10

14

4

10

С.р.
С.р.

14

4

10

тест

Содержание учебного (тематического) плана

9 класс
1. Числовые и буквенные выражения
Теория
Закрепление и систематизирование выполнения арифметических действий, сочетая
устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; нахождение
значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем,
используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и
прикидкой при практических расчетах;
Практика
• примение понятий, связанных с' делимостью целых чисел, при решении
математических задач;
• нахождение корней многочленов с одной переменной, раскладывание многочленов

на множители, используя разные способы;
• преобразование сложных числовых и буквенных выражений, включающих
степени, радикалы, используя при необходимости справочные материалы и
простейшие вычислительные устройства.
2. Уравнения и неравенства .
Теория
решение линейных уравнений и неравенств с одной переменной, систем линейных
уравнений, квадратных уравнений, полные и неполные, рациональные, уравнения и
неравенства. Методы решения неравенств и систем неравенств: метод интервалов,
графический методы;
Практика
Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и
неравенств и их систем с двумя переменными.
• нахождение приближенных решений уравнений и их систем, используя
графический метод;
• решение уравнений, неравенств и систем с применением графических
представлений, свойств функций.
Использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности и
повседневной жизни для: построения и исследования математических моделей.
3. Функции и графики
Теория
• определение значений функции по значению аргумента при различных способах
задания функции;
• построение графиков изученных функций, выполнение преобразование графиков;
описание по графику и по формуле поведения и свойств функций;
Практика
• решение сложных уравнений, систем уравнений, неравенств (с параметром)
используя свойств функций и их графические представления.
Использование приобретенных знаний и умениий в практической деятельности и
повседневной жизни для: описания и исследования с помощью функций реальных
зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных
процессов.
4.

Текстовые задачи.

Теория
• решение текстовых задач с помощью составления уравнений, и неравенств,
интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
Практика

Решение текстовых задач на движение, вычисление объема работы, задачи на
процентное содержание веществ в сплавах, смесях и растворах, способы решения.
5.

Геометрические задачи.

Теория
• соотношение плоских геометрических фигур и трехмерных объектов с их
описаниями, чертежами, изображениями; анализ взаимного расположения фигур;
• изображение геометрических фигур, выполнение чертежей по условию задачи;
• решение геометрических задач, опираясь на изученные свойства планиметрических
фигур и отношений между ними;
• проведение доказательных рассуждений при решении задач, доказательство
основных теоремы курса;
• вычисление линейных элементов и углов в пространственных, конфигурациях,
объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших
комбинаций;
Практика
Использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности и
повседневной жизни для исследования (моделирования) практических ситуаций на
основе изученных формул и свойств фигур; вычисления длин, площадей реальных
объектов при решении практических задач.
А также знакомство с материалом по геометрии, который предполагает изучение в
классах для углублённого изучения предмета.
10 Класс, 11 класс
1 Делимость чисел
Теория
Понятие делимости, делимость суммы и произведения, сочетая устных и
письменных приемов
Практика
• применение понятий, связанных с делимостью целых чисел, при решении
математических задач;
Решение уравнений в целых числах
2.Уравнения и неравенства
Теория
Решение иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических
уравнений и неравенств, систем показательных уравнений и неравенств,
тригонометрических уравнений
Практика

• тренинг решения уравнений, неравенств, систем с применением графических
представлений, свойств функций.
Использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности и
повседневной жизни для: построения и исследования математических моделей.
3.Функции и графики
Теория
• определять значение функции по значению аргумента при различных способах
задания функции
Построение
графиковстепенной,показательной,логарифмической,тригонометрической функций,
выполнение преобразования графиков; описание по графику и по формуле поведения
и свойств функций;
Практика
• решение сложных уравнений, систем уравнений, неравенств (с параметром)
используя свойства функций и их графические представления.
Использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности и
повседневной жизни для: описания и исследования с помощью функций реальных
зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных
процессов.
4.Текстовые задачи.
Теория
• решение текстовых задач с помощью составления уравнений, и неравенств,
интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
Практика
Тренинг решения текстовых задач на движение , вычисление объема работы, задачи
на процентное содержание веществ в сплавах, смесях и растворах, способы решения.
5.Геометрические задачи.
Теория
• соотношение плоских геометрических фигур и трехмерных объектов с их
описаниями, чертежами, изображениями, анализ взаимного расположения фигур;
• изображение геометрических фигур, выполнение чертежа по условию задачи;
• решение геометрических задач, опираясь на изученные свойства планиметрических
фигур и отношений между ними;
• проведение доказательных рассуждений при решении задач, доказательство
основных теорем курса;
• вычисление линейных элементов и углов в пространственных, конфигурациях,
объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших
комбинаций;

Практика
Использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности и
повседневной жизни для исследования (моделирования) практических ситуаций на
основе изученных формул и свойств фигур; вычисления длин, площадей реальных
объектов при решении практических задач.
А также рассмотрение материала по геометрии, который предполагает изучение в
классах для углублённого изучения предмета
Планируемые результаты
Освоение курса даёт возможность учащимся получить следующие результаты:
Метапредметные результаты
Ученики получат возможность
Познакомиться с принципами подготовки учащихся к ОГЭ и ОГЭ:
-обучение постоянному самоконтролю времени;
-обучение оценке трудности заданий и разумный выбор последовательности
выполнения заданий;
-обучение «спиральному движению» по тесту, что предполагает движение от простых
типовых заданий к сложным;
обучение приемам мысленного поиска способа решения заданий;
все тренировочные тесты проводятся в режиме жесткого ограничения времени;
учить максимально, использовать наличный багаж знаний для получения ответа
наиболее простым удобным способом.
Личностные результаты
Ученики получат возможность
Развития умственных и волевых усилий, развитого внимания, воспитания таких
качеств, как активность, творческая инициатива, необходимых для адаптации в
современном информационном обществе.
Предметные результаты
В результате работы по программе ученики
Получат возможность освоить:
-методы проверки правильности решения заданий;
-методы решения различных видов уравнений и неравенств с параметрами;
-основные приемы решения текстовых задач, а также проверки правильности ответов;
методы исследования функции и построение графиков функций, содержащих модуль;
-методы решения геометрических задач повышенной сложности, должны уметь:
-решать уравнения и неравенства различного типа;
-решать различные текстовые задачи;
уметь распознавать геометрические фигуры, различать взаимное расположение,
изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи.

Комплекс организационно – педагогических условий
Материально-техническое обеспечение
Занятия будут проходить в школьном классе, в котором имеются измерительные
инструменты
Информационное обеспечение
В классной комнате имеется ПК с выходом в интернет.
Кадровое обеспечение
Реализация курса «Решение поливариантных задач по геометрии, задач с параметрами,
задач повышенной сложности» осуществляется педагогом 1 квалификационной
категории.
Формы аттестации/ контроля и оценочные материалы
Форма и процедура контроля промежуточной и итоговой аттестации осуществляется с
помощью зачётов, самостоятельных работ, тестов, итоговой контрольной работы.
Список литература
1.
Алгебра. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой
аттестации в 9 классе. Кузнецова Л. В, Суворова С.Б. и др. М.: Просвещение, 2010.
2.
Алгебра. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА-2010.
Под ред. Лысенко Ф.Ф. Ростов на/Д: Легион-М, 2009
3.
ГИА — 2009. Экзамен в новой форме. Алгебра. 9 класс. Кузнецова Л.В,
Суворова С.Б, Бунимович Е.А. и др. М.: ACT: Астрель, 2009
4.
Подготовка к экзамену по математике ГИА 9 (новая форма) в 2010 году.
5.
ГИА 2009. Математика: Сборник
В.В.Кочагин. - М.: Эксмо, 2008-240 с.

заданий:

9

класс/

М.Н.Кочагина,

6.
Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме.
Алгебра.2010/ФИПИ,- М.: Интеллект - Центр. 2010.-128с
7.
«Малое ЕГЭ» по математике: 9 класс: Подготовка учащихся к итоговой
аттестации / М.Н. Кочагина, В.В.Кочагин. - М. Эксмо, 2008. - 192с. - (Мастер-класс
для учителя)
8.
Задания по математике для подготовки к письменному экзамену по математике
в 9 классе / Л.И.Звавич, Д.И. Аверьянов, Б.П.Пигарев, Т.Н. Трушина - 5-е изд. - М.:
Просвещение, 2006 г. (серия «Итоговая аттестация»)
9.
Минаева С.С. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к итоговой
аттестации. 9 класс:/ С.С. Минаева, Л.О. Рослова. - М.: Издательство «Экзамен», 2007
10. Геометрия. 9 класс /И.И. Баврин. -М.: Дрофа, 2011.
11. Математика. 9-й класс. Подготовка к ГИА-2013: учебнометодическое пособие.
/Под ред. Ф.Ф. Лысенко,

12. Геометрия: задачи на готовых чертежах: 7-9 классы / Э.Н. Балаян. Ростов-на-Дону: Феникс, 2009.
13. Геометрия.10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений /Л.С.
Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 18-е изд.-М.: Просвещение, 2009.
14. С.А. Генкин, И.В. Итенберг, Д.В. Фомин. Лененградские математические
кружки: пособие для внеклассной работы. – Киров, издательство АСА, 1994.
15. Математика. ЕГЭ 2020. Книга 2. Профильный уровень/ Д.А. Мальцев, А.А.
Мальцев, Л.И. Мальцева – Ростов н/Д: Издательство Мальцев Д.А.;М.: Народное
образование, 2019.
16. Открытый банк заданий ЕГЭ по математике [Электронный ресурс.] –
www.mathege.ru